您的位置: 首页 > 作业答案 > 数学 > 已知：A（1，2，1），B（-1，3，4），C（1，1，1），AP＝2PB，则|PC|长为_．

已知：A（1，2，1），B（-1，3，4），C（1，1，1），AP＝2PB，则|PC|长为_．

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:01:39

问题描述：

已知：A（1，2，1），B（-1，3，4），C（1，1，1），

AP

＝2

PB

，则|PC|长为______．

答

设P（x，y，z）
∵A（1，2，1），B（-1，3，4，）
∴

AP

＝(x−1，y−2，z−1)，

PB

＝(−1−x，3−y，4−z)
∵

AP

＝2

PB

∴P（−

1

3

，

8

3

，3）
则|PC|=

(1+

1

3

)2+(1−

8

3

)2+(1−3)2

=

77

3

故答案为：

77

3