用两轻绳的末端各系质量分别为mA、mB的带同种电荷的小球，两绳另一端同系于O点，如图所示，绳长分别为LA、LB，且mB=2mA，LA=2LB，平衡后绳与竖直方向夹角分别为α、β.关于两夹角的大小关

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:05:57

问题描述：

用两轻绳的末端各系质量分别为m_A、m_B的带同种电荷的小球，两绳另一端同系于O点，如图所示，绳长分别为L_A、L_B，且m_B=2m_A，L_A=2L_B，平衡后绳与竖直方向夹角分别为α、β.关于两夹角的大小关系，正确的判断是（　　）
A. α＞β
B. α=β
C. α＜β
D. 无法确定

答

对A、B球受力分析，根据共点力平衡和几何关系得：
将两个小球以及两根绳子作为系统，系统受到的外力（不是内力）有：A的重力、B的重力、O点对两绳的拉力，合力为0，而且合力矩也为0．
用合力矩为0来做，O点是支点（轴），则有
m_AgL_Asinα=m_BgL_Bsinβ
得　

sinα

sinβ

＝

mBLB

mALA

＝

＝1
即　sinα=sinβ
因　 α、β都是锐角，所以得　α=β，故B正确．ACD错误；
故选B．