如果角α的终边过点（2sin30°，-2cos30°），则sinα的值等于 ______．
问题描述：
如果角α的终边过点（2sin30°，-2cos30°），则sinα的值等于 ______．
答
点A(2sin30°,-2cos30°)的坐标可以化为（1，-√3),
所以r=2
从而 sinα=y/r=-√3/2
答
-√3/2
答
知识点：本题主要考查了同角三角函数的基本关系的运用．解题的关键是利用α的范围确定sinα的正负．
依题意可知tanα=
=-−2cos30° 2sin30°
3
∵，-2cos30°＜0，2sin30°＞0
∴α属于第四象限角
∴sinα=-
=-
1 1+cot 2α
3
2
故答案为：-
3
2
答案解析：先利用角α的终边求得tanα的值，进而利用点（2sin30°，-2cos30°）判断出α的范围，进而利用同角三角函数的基本关系求得sinα的值．
考试点：三角函数的化简求值．
知识点：本题主要考查了同角三角函数的基本关系的运用．解题的关键是利用α的范围确定sinα的正负．