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若tanA=2，则sinA+cosAsinA−cosA=______．

分类: 作业答案 • 2021-12-18 22:45:58
问题描述：

若tanA=2，则

sinA+cosA
sinA−cosA
=______．

答

∵tanA=2，设∠A的对边为2k，则邻边为k，
∴斜边为

 5
k．
∴sinA=
2
 5
，cosA=
1
 5
，
∴
sinA+cosA
sinA−cosA
=3．
答案解析：利用勾股定理易得∠A所在的直角三角形的斜边，运用三角函数定义求解．
考试点：同角三角函数的关系．

知识点：用到的知识点为：直角三角形中，一个角的正弦值等于这个角的对边与斜边之比；余弦值等于这个角的邻边与斜边之比；正切值等于这个角的对边与邻边之比．

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