等差数列{an}的前3项和为21，其前6项和为24，则其首项a1为_；数列{|an︳}的前9项和等于_．

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:03:09

问题描述：

等差数列{a_n}的前3项和为21，其前6项和为24，则其首项a₁为______；数列{|a_n︳}的前9项和等于______．

答

设等差数列{a_n}的公差为d，则

3a1+3d＝21

6a1+15d＝24

解得a₁=9，d=-2，∴a_n=-2n+11，
由a_n=-2n+11≥0得n≤5.5，即a_n从第六项开始小于0；∴|a₁|+|a₂|+…+|a₉|=a₁+a₂+…+a₅-a₆-a₇-…-a₉=25+16=41．
故答案为：9，41．