东风公园的门票价格如下所示:50人每人13元 51~100人每人11元 100人以上每人9元

问题描述:

东风公园的门票价格如下所示:50人每人13元 51~100人每人11元 100人以上每人9元
(1)你认为是否存在这样的可能:51~100人之间买票的钱数与100人以上买票的钱数相等?如果有,是多少人与多少人买票钱数相等?
(2)你如何判断两个班的总人数是超过100人还是不超过100人?

1)可能,设人为z1;z2 ;则有11×z1=9×z2 (其中51≦z1 ≦100 z2﹥100 z1 ,z2均为整数)
所以z1=90; z2=110
2)设两班总人数为k 则有
方程一:11k=909 k=82.6(四舍五入)不为整数;
方程二 :9k=909 k=101 为整数,所以两班人数肯定为101人,超过100人.
3)设两班人数分别为x,y 则;
13x+11y=1207 9(x+y)=909 x=48 y=53 所以一班人数为48人,二班人数为53人
4)有;一班如果按48人买票 则买票金额13×48=624元
还可以按51人买票 也就是多买三张票 11×51=561元 所以要是按51人买票要比48人买票便宜63元