已知cos2a=1/4,则cos4次方a+sin4次方a+sin²acos²a的值等于?
问题描述：
已知cos2a=1/4,则cos4次方a+sin4次方a+sin²acos²a的值等于?
答
等于49/64
答
cos4次方a+sin4次方a+sin²acos²a
=(sin^2a+cos^2a)-2sin²acos²a+sin²acos²a
=1-sin²acos²a
=1-1/4sin^2(2a)
=1-1/4[1-cos^2(2a)]
=13/16
答
cos4次方a+sin4次方a+sin²acos²a=cos4次方a+2sin²acos²a+sin4次方a-sin²acos²a=(sin²a+cos²a)²-sin²acos²a=1-1/4sin²2a=1-1/4(1-cos²2a)=49/64...
答
sin^4a+cos^4a+sin²acos²a=(sin^2a+cos^2a)^2-2(sina*cosa)^2+sin²acos²a
=1-sin²acos²a
=1-1/4sin^2(2a)
=1-1/4[1-cos^2(2a)]
=13/16