已知：|x-1|+|x-5|=4，则x的取值范围是（　　） A.1≤x≤5 B.x≤1 C.1＜x＜5 D.x≥5

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:02:57

问题描述：

已知：|x-1|+|x-5|=4，则x的取值范围是（　　）
A. 1≤x≤5
B. x≤1
C. 1＜x＜5
D. x≥5

答

从三种情况考虑：
第一种：当x≥5时，原方程就可化简为：x-1+x-5=4，解得：x=5；
第二种：当1＜x＜5时，原方程就可化简为：x-1-x+5=4，恒成立；
第三种：当x≤1时，原方程就可化简为：-x+1-x+5=4，解得：x=1；
所以x的取值范围是：1≤x≤5．
故选A．