如何用简便方法计算2分之1+4分之1+8分之1+……+2的2012次方分之1?

问题描述:

如何用简便方法计算2分之1+4分之1+8分之1+……+2的2012次方分之1?

S=1/2+1/4+……+1/2^2012
2S=1+1/2+1/4+……+1/2^2011
2S-S=1-1/2^2012