设测量球的直径D来计算球的体积.已知测量D时的误差上限是x>0,试估计由D的误差所引起的计算球体积的误差.

V=4/3*pi*(D/2)^3=(pi*D^3)/6,由V对D求导：dV/dD=(pi*3D^2)/6=(pi*D^2)/2,设D的误差x,
根据误差传播率,如式子y=Kx,如果x的误差为a,则可以导致Y的误差为(K^2)*a,
故由D的误差所引起的计算球体积的误差：(((pi*D^2)/2)^2)*x=(pi^2*D^4)*x/4.……这个……跟答案不太相符……1/2 倍piD^2乘x根据误差传播率，如式子y=Kx，如果x的误差为a，则可以导致Y的误差为K*a,故由D的误差所引起的计算球体积的误差=(pi*D^2)*x/2。刚才误差传播率写错了。不好意思