设向量e1,e2为单位向量,其夹角为60度,向量a=2e1+e2,向量b=-3e1+2e2,求向量a,b的夹角
问题描述：
设向量e1,e2为单位向量,其夹角为60度,向量a=2e1+e2,向量b=-3e1+2e2,求向量a,b的夹角
答
余弦θ=向量a*向量b/(a的摸*b的摸) 向量a*向量b=-6+4e1*e2-3e1*e2+2=e1*e2-4=1/2-4=-3.5 a的摸*b的摸=√(2e1+e2)^2 * √(-3e1+2e2)^2 =√(5+2) * √(13-6) =7 ∴余弦θ=向量a*向量b/(a的摸*b的摸)=-0.5 θ=120度...