求导数!F(x)=∫ -9到sin(x) cos(t^2+t))dt 所以,F’(x)=?还有一道类似的题,求导数的。F(x)=∫ tan(9x)到1 1/(t^2+17)dt 所以,F’(x)=?
问题描述:
求导数!F(x)=∫ -9到sin(x) cos(t^2+t))dt 所以,F’(x)=?
还有一道类似的题,求导数的。
F(x)=∫ tan(9x)到1 1/(t^2+17)dt 所以,F’(x)=?
答
COS(X ^ 2-T)= COS(X ^ 2)成本+ SIN(X ^ 2)SINT
F(X)= COS(X ^ 2)的sin(x)+ SIN(X ^ 2) [1-COS(X)] = SIN(X ^ 2)罪(X ^ 2-x)的
F'(X)= 2xcos(X ^ 2) - (2X-1)COS(X ^ 2-x)的
答
令g(u)=∫(-9→u)cos(t^2+t)dt,u=sinx,则F(x)=g(sinx),所以F'(x)=g'(u)u'=cos(u^2+u)cosx,即F'(x)=cosxcos[(sinx)^2+sinx].