分少,但是我真的很爱学.
问题描述：
分少,但是我真的很爱学.
1.用解析几何方法证明：三角形的三条高线交于一点.
2.用解析几何法证明：直径上的圆周角是直角.
3.与曲线X方+Y方-2X-2Y+1=0相切的直线AB与X轴,Y轴分别交与A,B两点.
若OA=a,OB=b,且a＞0,b＞2,O为原点.(1)求线段AB中点的轨迹(2)求△AOB面积的最小值.
4.过椭圆X方/9+Y方/4=1,内一定点(1,0)引弦,求诸弦的中点的轨迹方程.
5.太阳能热水器的反射镜,其纵断面是抛物线的一部分.它能把平行射来的光聚在焦点处.已知镜口直径为2米,镜深0.2米,问焦点在距镜底中心多远处.
请详细一点,必要的时候能给个图就好了.
答
第一题：思路：做出两高交点,证第三条线也是高.证明：设A(0,a),B(b,0),C(c,0),∵直线AC斜率=-a/c∴直线BH斜率=c/a∴直线BH方程：y=c/a(x-b),与y轴交点H(0,-bc/a)∴直线CH斜率=(bc/a)/c=b/a∵直线AB斜率=-a/b∴kAB*kC...