（sinX）^8在0到π/2的定积分我看解答上是(8/7)(5/6)(3/4)(1/2)(π/2)以前我也看到过sinx的其它次方好像也是这样做的这个是什么方法啊这种定积分是不是有固定的做法?

分类: 作业答案 • 2021-12-18 22:40:39

问题描述：

（sinX）^8在0到π/2的定积分
我看解答上是(8/7)(5/6)(3/4)(1/2)(π/2)
以前我也看到过sinx的其它次方好像也是这样做的
这个是什么方法啊这种定积分是不是有固定的做法?

答

利用了分部积分!可得递推公式Sn=n/(n-1)S(n-2)
化到低次就显然

（sinX）^8在0到π/2的定积分我看解答上是(8/7)(5/6)(3/4)(1/2)(π/2)以前我也看到过sinx的其它次方好像也是这样做的 这个是什么方法啊 这种定积分是不是有固定的做法?