经过点A(1,2),并且在两个坐标轴上的截距的绝对值相等的直线共有(  ) A.1条 B.2条 C.3条 D.4条

问题描述:

经过点A(1,2),并且在两个坐标轴上的截距的绝对值相等的直线共有(  )
A. 1条
B. 2条
C. 3条
D. 4条

设直线方程为y-2=k(x-1),则直线与坐标轴的交点为(0,2-k)、(1-

2
k
,0).
由|2-k|=|1-
2
k
|可得 2-k=1-
2
k
 ①,或 2-k=
2
k
-1 ②.
解①可得 k=2,或 k=-1. 解②可得  k=2,或 k=1.
综合可得  k=2,或 k=-1,或 k=1.
综上,满足条件的直线共有3条.
故选C.