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求不定积分∫sin^2xcos^5xdx∫(sinx)^2(cosx)^5dx=∫(sinx)^2(cosx)^4d(sinx)=∫(sinx)^2(1-(sinx)^2)^2d(sinx)=∫[(sinx)^6-2(sinx)^4+(sinx)^2]d(sinx)第一第二步都可以理解,请问第三步详细是怎么化简?

分类: 作业答案 • 2021-12-18 22:44:20

问题描述：

求不定积分∫sin^2*xcos^5*xdx
∫(sinx)^2(cosx)^5dx
=∫(sinx)^2(cosx)^4d(sinx)
=∫(sinx)^2(1-(sinx)^2)^2d(sinx)
=∫[(sinx)^6-2(sinx)^4+(sinx)^2]d(sinx)
第一第二步都可以理解,请问第三步详细是怎么化简?

答

求不定积分∫sin^2*xcos^5*xdx∫(sinx)^2(cosx)^5dx=∫(sinx)^2(cosx)^4d(sinx)=∫(sinx)^2(1-(sinx)^2)^2d(sinx)=∫[(sinx)^6-2(sinx)^4+(sinx)^2]d(sinx)第一第二步都可以理解,请问第三步详细是怎么化简?

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