用规律计算：1／1+√2+1／√2+√3+1／√3√4+、、、+1／√2008+√2009+1／√2009√2010+1／√2010+√2011
问题描述：
用规律计算：1／1+√2+1／√2+√3+1／√3√4+、、、+1／√2008+√2009+1／√2009√2010+1／√2010+√2011
根据(√2-1)*(√2+1)=1
(√3-√2)*(√3+√2)=1
(√2005-√2004)*(√2005+√2004)=1
答
由规律可知：1／(1+√2) +1／(√2+√3)+1／(√3+√4)+...+1／(√2009+√2010)+1／(√2010+√2011)=(√2 -1)／[(1+√2)(√2 -1)] +(√3-√2)／[(√2+√3)(√3-√2)]+(√4-√3)／[(√3+√4)(√4-√3)]+...+(√2010-√2...