已知锐角三角形ABC中的三个内角分别为A,B,C.(1)设BC·CA=CA·AB,求证:三角ABC是等腰三角形；(2)设向量s=(2sinC,-根号3),t=(cos2C,2cos^2(C/2-1)),且s//t,若sinA=1/3,求sin(pai/3-B)的值.第一个已经知道了,第(2)教我 ...A=2pai/3-B,sin(pai/3-B)=sin[(2pai/3-B)-pai/3]=sin(A-pai/3) 是怎么来的.
问题描述：
已知锐角三角形ABC中的三个内角分别为A,B,C.
(1)设BC·CA=CA·AB,求证:三角ABC是等腰三角形；
(2)设向量s=(2sinC,-根号3),t=(cos2C,2cos^2(C/2-1)),且s//t,若sinA=1/3,求sin(pai/3-B)的值.
第一个已经知道了,
第(2)教我 ...
A=2pai/3-B,sin(pai/3-B)=sin[(2pai/3-B)-pai/3]=sin(A-pai/3) 是怎么来的.
答
s//t有2sinC/-根号3 = cos2C/[2cos^2C/2 -1]2sinC/-根号3 = cos2C/cosC2sinCcosC=-根号3 cos2Csin2C/cos2C =-根号3tan2C=-根号3C是锐角所以2C属于 0 到pai所以2C=2pai/3C=pai/3所以A+B=2pai/3A=2pai/3-Bsin(pai/3-B)...