已知函数f(x)= √3sinωx-2sin^2(ωx/2)(ω>0)的最小正周期为π.若f(x/2)=1/3,x∈(π/2,π),求sinx
问题描述：
已知函数f(x)= √3sinωx-2sin^2(ωx/2)(ω>0)的最小正周期为π.若f(x/2)=1/3,x∈(π/2,π),求sinx
答
因为f(x)= √3sinωx-2sin^2(ωx/2)=√3sinωx+cosωx-1=2sin(ωx+π/6)所以f(x)的最小正周期T=2π/ω=π,即ω=2,f(x)= 2sin(2x+π/6).又f(x/2)=1/3,x∈(π/2,π),所以f(x/2)=2sin(x+π/6)=1/3,即sin(x+π/6)=1/6,因...