你能算出333……333(共有2006个3)*666……666(共有2006个6)的积的各位数字之和是多少吗?

问题描述:

你能算出333……333(共有2006个3)*666……666(共有2006个6)的积的各位数字之和是多少吗?

各位数字之和是18054.
333……333(共有2006个3)*666……666(共有2006个6)
=111……111(共有2006个1)*111……111(共有2006个1)*18
对该形式的乘积,注意到:
1*1*18 = 18,各位数字之和=9*1
11*11*18 = 2178,各位数字之和=18=9*2
111*111*18 = 221778,各位数字之和=27=9*3
1111*1111*18 = 22217778,各位数字之和=36=9*4
…………
111……111(共有2006个1)*111……111(共有2006个1)*18 =
222……2221777……7778(共有2005个2、7),
各位数字之和= 9 * 2006 = 18054