对于一个等差数列｛An｝公差d>0,An>0,且A4*A7=A5*A6,则由类比推理可知对于一个等比数列｛Bn｝,公比q>0且不等于1,Bn>0中.B4、B5、B6、B7间有什么关系?
问题描述：
对于一个等差数列｛An｝公差d>0,An>0,且A4*A7=A5*A6,则由类比推理可知对于一个等比数列｛Bn｝,公比q>0且不等于1,Bn>0中.B4、B5、B6、B7间有什么关系?
是A4*A7>A5*A6...大小。
答
题目错了吧,应该是A4+A7=A5+A6
而等比数列才是B4*B7=B5*B6
B4+B7>B5+B6为什么是 B4+B7>B5+B6？详细点？额 我想的答案是B4的B7次方>B5的B6次方。。类比一下 等差变成了等比 升了一级，。。。那乘法就应该变成乘方啊。b1*q^3+b1*q^6-b1*q^4-b1*q^5=b1*q^3(q^3-q^2-q+1)=b1*q^3(q^2(q-1)-(q-1))=b1*q^3((q^2-1)*(q-1))=b1*q^3((q+1)*(q-1)^2)>0额。虽然说这个样子得出的答案是对的。但是为什么你从一开始就能认定这个得出的结论是B4+B7>B5+B6。。。。我想知道一下你为什么这样子类比？还有这种类型题目的类比方法。谢谢了。我会告诉你我是猜的吗？哈哈哈