设A为三阶矩阵,|A|=2,A为A的伴随矩阵,则行列式|3A^-1）+2A|=____

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:01:15

问题描述：

设A为三阶矩阵,|A|=2,A*为A的伴随矩阵,则行列式|3A^-1）+2A*|=____

答

A^-1=1/|A| x A* =1/2A*
所以 1/2= |A^-1| =|1/2A*| =1/8|A*| ,|A*| =4
|3A^-1+2A*|= |3*1/2A*+2A*|=|7/2A*| =（7/2）^3 *4 = 343/2

设A为三阶矩阵,|A|=2,A*为A的伴随矩阵,则行列式|3A^-1）+2A*|=____