已知集合A={x|x2-3x-10≤0}，B={x|m+1≤x≤2m-1}，若A⊇B且B≠∅，求实数m的取值范围．

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:02:51

问题描述：

已知集合A={x|x²-3x-10≤0}，B={x|m+1≤x≤2m-1}，若A⊇B且B≠∅，求实数m的取值范围．

答

集合A={x|x²-3x-10≤0}=[-2，5]，
∵B≠∅，
∴m+1≤2m-1，
∴m≥2，
∵A⊇B，
∴2m-1≤5，
∴m≤3，
故实数m的取值范围为[2，3]．