如图，四边形ABCD是⊙O的内接正方形，P是弧AB的中点，PD与AB交于E点，则PE/DE=_．
问题描述：
如图，四边形ABCD是⊙O的内接正方形，P是弧AB的中点，PD与AB交于E点，则
=______．PE DE
答
连接OP，交AB于点F，连接AC，
根据垂径定理的推论，得OP⊥AB，AF=BF．
根据90°的圆周角所对的弦是直径，则AC为直径．
设正方形的边长是1，则AC=
，圆的半径是
2
．
2
2
根据正方形的性质，得∠OAF=45°．
所以OF=
，PF=1 2
．
−1
2
2
∵OP∥AD，
∴
=PE DE
=PF AD
．
−1
2
2