将6、7、8、9、10这5个数按任意次序写在一圆周上,将每相邻两数相乘,再把所得的5个乘积相加,请问:所得和数的最小值是多少?最大值是多少?

问题描述:

将6、7、8、9、10这5个数按任意次序写在一圆周上,将每相邻两数相乘,再把所得的5个乘积相加,请问:所得和数的最小值是多少?最大值是多少?

(1)5个数的顺序是:6,10,7,8,9的时候,
和最小为:6×10+10×7+7×8+8×9+9×6=312;
(2)5个数的顺序是:6,8,10,9,7的时候,
和最大为:6×8+8×10+10×9+9×7+7×6=323.
答:所得和数的最小值是312,最大值是323.