已知函数f（x）=log21+x/1−x． （Ⅰ）写出函数的定义域；函数的奇偶性 （Ⅱ）根据函数单调性的定义，证明函数f（x）是增函数．
问题描述：
已知函数f（x）=log2
．1+x 1−x
（Ⅰ）写出函数的定义域；函数的奇偶性
（Ⅱ）根据函数单调性的定义，证明函数f（x）是增函数．
答
（Ⅰ）要使f（x）有意义，即1+x1−x＞0，∴f（x）的定义域为（-1，1）．（Ⅱ）由于 f（x）的定义域为（-1，1），且f（-x）=log21−x1+x=log2(1+x1−x)−1=-log21+x1−x=-f（x），∴f（x）为奇函数．（Ⅲ）任取-1＜x1...