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一质点做简谐振动，从平衡位置运动到最远点需要14周期，则从平衡位置走过该距离的一半所需时间为（　　） A.18周期 B.16周期 C.110周期 D.112周期

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:05:21

问题描述：

一质点做简谐振动，从平衡位置运动到最远点需要

1

4

周期，则从平衡位置走过该距离的一半所需时间为（　　）
A.

1

8

周期
B.

1

6

周期
C.

1

10

周期
D.

1

12

周期

答

简谐运动的位移随着时间按照正弦规律变化，为：x=Asinωt；
当位移为

A

2

时，代入，有：

A

2

=Asinωt
解得：
sinωt=

1

2

ωt=

π

6

…①
从平衡位置运动到最远点需要

1

4

周期，故：
A=sinωt₁
解得：sinωt₁=1
ωt1＝

π

2

… ②
联立①②得到：
t=

t1

3

=

T

12

；
故选：D．