如图,灯泡在圆桌的正上方,当距桌面2m时,圆桌的影子的直径为2.8m,在仅仅改变圆桌的高度,其他条件不变的情况下,圆桌的桌面再上升多少米,其影子的直径变为3.2m?
问题描述:
如图,灯泡在圆桌的正上方,当距桌面2m时,圆桌的影子的直径为2.8m,在仅仅改变圆桌的高度,其他条件不变的情况下,圆桌的桌面再上升多少米,其影子的直径变为3.2m?
答
依题意,可证△ABC∽△ADE,
设圆桌直径为am灯泡距影子的距离为hm,圆桌桌面需上升xm(1分)
可得:
=a 2.8
(1),2 h
=a 3.2
(2)(3分)2-x h
由(1)得,ah=5.6,
由(2)得,2-x=ah÷3.2=5.6÷3.2,
解得,x=0.25m.(5分)