高1数学log问题!急急急!在线等
问题描述：
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设a>1,b>1,且loga b +logb a =5/2,求(a^3+b^3)/(ab+a^2*b^2)的值!
侯俊给我滚!
答
利用换底公式,把logb a变成1/loga b
设loga b=x
解方程x+1/x=5/2
解得x=2or1/2
loga b=2or1/2
a^2=bora^1/2=b
分情况讨论：
1.当a^2=b时
原式=1
2.当a^1/2=b时
原式=1