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直线l过点M（1，1），与椭圆x24+y23=1相交于A、B两点，若AB的中点为M，试求：（1）直线l的方程．（2）求弦长AB．

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:01:51
问题描述：

直线l过点M（1，1），与椭圆

x2
4
+
y2
3
=1相交于A、B两点，若AB的中点为M，试求：
（1）直线l的方程．
（2）求弦长AB．

答

（1）设A（x1，y1）、B（x2，y2），则x124+y123=1，①x224+y223=1②①-②，得(x1-x2)(x1+x2)4+(y1-y2)(y1+y2)3=0．又∵M为AB中点，∴x1+x2=2，y1+y2=2．∴直线l的斜率为-34．∴直线l的方程为y-1=-34（x-1），即3x+4y...

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