计算(1+3+5+7…+2013)-(2+4+6…+2012)=______.
问题描述:
计算(1+3+5+7…+2013)-(2+4+6…+2012)=______.
答
(1+3+5+7…+2013)-(2+4+6…+2012)=(1+2013)×[(2013-1)÷2+1]÷2-(2012+2)×[(2012-2)÷2+1]÷2,=2014×[2012÷2+1]÷2-2014×[2010÷2+1]÷2,=2014×1007÷2-2014×1006÷2,=1007×1007-1007×1006...
答案解析:本题根据高斯求和的相关公式计算即可:项数=(末项-首项)÷公差+1;等差数列和=(首项+末项)×项数÷2.
考试点:等差数列.
知识点:高斯求和的其它相关公式为:末项=首项+(项数-1)×公差,首项=末项-(项数-1)×公差.