由1,4,5,x这四个数字组成无重复数字的4位数,若所有4位数的各位数字之和为288,则x等于( ) A.8 B.3 C.6 D.2
问题描述:
由1,4,5,x这四个数字组成无重复数字的4位数,若所有4位数的各位数字之和为288,则x等于( )
A. 8
B. 3
C. 6
D. 2
答
当x≠0时,有A44=24个四位数,
每个四位数的数字之和为1+4+5+x
24(1+4+5+x)=288,x=2;
当x=0时,每个四位数的数字之和为1+4+5=10,而288不能被10整除,即x=0不合题意,
总上可知x=2,
故选D.