求由方程x+y=e^xy确定的函数y=y(x)的二阶导数
问题描述：
求由方程x+y=e^xy确定的函数y=y(x)的二阶导数
还有最终结果,请用微分的方法做,我只会这种方法.
答
两边同时微分得：d(x+y)=d(e^(xy))则dx+dy=e^(xy)d(xy)dx+dy=e^(xy)(ydx+xdy)dx+dy=ye^(xy)dx+xe^(xy)dy移项合并：(xe^(xy)-1)dy=(1-ye^(xy))dx将dx除到左边,(xe^(xy)-1)除到右边,得：dy/dx=(1-ye^(xy))/(xe^(xy)-1)...二阶导数呢。。。。。是不是太麻烦了。。。。没看清，你要的是二阶导数啊。二阶导数好象都不用微分法的。还是用求导的方法吧。 需要我给你写吗？