解方程：1x−5−1x−6＝1x−8−1x−9．分析：直接去分母，运算量很大且复杂，因本题的构成比较特殊，如果方程两边分别通分，那么具有相同的分子，可以使解方程的过程大大地简化．仿照此解题思路，你能解下面的分式方程吗？试试看．x−4x−5−x−5x−6＝x−7x−8−x−8x−9．

答

方程变形得：1-

1

x−5

-1+

1

x−6

=1-

1

x−8

-1+

1

x−9

，即

1

x−6

-

1

x−5

=

1

x−9

-

1

x−8

，
整理得：

1

(x−5)(x−6)

=

1

(x−8)(x−9)

，
即x²-11x+30=x²-17x+72，
解得：x=7，
经检验x=7是分式方程的解．
答案解析：两分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．
考试点：解分式方程．
知识点：此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．