如图是置于水平地面上的一个球形储油罐，小敏想测量它的半径.在阳光下，他测得球的影子的最远点A到球罐与地面接触点B的距离是10米（如示意图，AB=10米）；同一时刻，他又测得竖直立在

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:00:45

问题描述：

如图是置于水平地面上的一个球形储油罐，小敏想测量它的半径.在阳光下，他测得球的影子的最远点A到球罐与地面接触点B的距离是10米（如示意图，AB=10米）；同一时刻，他又测得竖直立在地面上长为1米的竹竿的影子长为2米，那么，球的半径是（　　）
A. 5米
B. 8米
C. 2.4米
D. 10米

答

如图，
AC为太阳光线与⊙O相切，则AC=AB=10，
设CD=x，则AD=2x，半径为R，
在Rt△ACD中，x²+4x²=10²，解得x=2

，
∴OH=BD=10-4

，CH=2

-R，
在Rt△OCH中，R²=（10-4

）²+（2

-R）²，解得R=10

-20≈2.4（米）．
故选C．