互质 (n+1)/n(n+2) 证明这个是互质的.要用到性质：整数a和b互质当且仅当存在整数x,y使得xa+yb=1.希望能马上给我答案.还有题是n(2n+1)/(n+1)

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:03:03

问题描述：

互质 (n+1)/n(n+2) 证明这个是互质的.要用到性质：整数a和b互质当且仅当存在整数x,y使得xa+yb=1.希望能马上给我答案.还有题是n(2n+1)/(n+1)
这里的a=n+1.b=n*(n+2)

答

1.令x=n+1,y=-1,则ax+by=（n+1）（n+1）-n(n+2)=1
2.令x=1,y=1-2n,则ax+by=n(2n+1)+(1-2n)(n+1)=1