1、若a-1/a=6 求a²+1/a² 2、若a+1/a=3,求a²+1/a²,a四次方+1/a四次方
问题描述：
1、若a-1/a=6 求a²+1/a² 2、若a+1/a=3,求a²+1/a²,a四次方+1/a四次方
3、说明x²+4y²+4x+4y+8是一个正数
4、已知a、b、c是三角形的三条边,满足（a+2b+c）²-3a²-6ab-3ac=0.这是个什么三角形
答
a-1/a=6
平方得
(a-1/a)^2=6^2
展开得
a^2+1/a^2=38
a+1/a=3
平方得
(a+1/a)^2=3^2
展开得a^2+1/a^2=7
a^4+1/a^4=(a^2+1/a^2)^2-2=47
x²+4y²+4x+4y+8
=x²+4x+4+4y²+4y+4
=(x+2)^2+(y+2)^2
≥0
所以是一个非负数
(a+2b+c）²-3a²-6ab-3ac=0
(a+2b+c）²-3a(a+2b+c)=0
(a+2b+c）(a+2b+c-3a）=0
(a+2b+c）(2b+c-2a）=0
因此
2b+c-2a=0
a=(2b+c)/2=b+c/2
看不出来是什么三角形