已知a-b=b-c=3/5 a平方+b平方+c平方=1 则ab+ac+bc=?
问题描述：
已知a-b=b-c=3/5 a平方+b平方+c平方=1 则ab+ac+bc=?
答
a-b=b-c=3/5²
则有(a-b)+(b-c)=6/5即a-c=6/5
那么(a-b)²=a²+b²-2ab=9/25
(b-c)²=b²+c²-2bc=9/25
(a-c)²=a²+c²-2ac=36/25
将以上三式叠加得2(a²+b²+c²-ab-ac-bc)=54/25
a²+b²+c²-ab-ac-b=27/25
因为a²+b²+c²=1,所以ab+ac+bc= -1/25