若X²-14X+1=0,求X的四次方+X四次方分之一的值

问题描述:

若X²-14X+1=0,求X的四次方+X四次方分之一的值

x^2+1=14x
两边除以x
x+1/x=14
两边平方
x^2+2*x*1/x+1/x^2=14^2
x^2+2+1/x^2=196
x^2+1/x^2=194
两边平方
x^4+2+1/x^4=194^2=37636
x^4+1/x^4=37634