在海滨游乐场里有一种滑沙运动,人坐在滑板上从斜坡高处A由静止开始滑下,滑到斜坡底端B点后沿滑道在滑行
问题描述：
在海滨游乐场里有一种滑沙运动,人坐在滑板上从斜坡高处A由静止开始滑下,滑到斜坡底端B点后沿滑道在滑行
一段距离到C点停下来.若某人和滑板总质量m为60kg滑板和水平滑道间的动摩擦因数为0.5,斜坡倾角f=37度sin37=0.6,cos37=0.8,斜坡和水平滑道间是平滑连接的,整个运动过程中空气阻力忽略不计,取g=10m/s求：（2）由于场地限制,A点到C点的水平距离为s=50m,为确保人身安全,假如你是设计师,你认为在设计斜坡滑道时,高度h应为多少?
答
滑板与斜坡之间考虑摩擦吗?这很重要.
①假设滑板与斜坡之间不考虑摩擦：
设高度H,则水平滑道长L＝s－H/tg37=50-4/3H
水平摩擦力F＝mg*μ＝60*10*0.5＝300N
理想状态下：C点速度为0,人在坡顶的势能全部被摩擦力消耗
F*L＝mgH
mgμ（50－4/3H）＝mgH,解得：H＝15m.
②如果滑板与斜坡之间考虑摩擦,略复杂一点,斜面摩擦力也做功.
假设滑板与斜坡之间的摩擦系数也是μ＝0.5.
滑板与斜坡之间的正压力R＝mgcos37,摩擦力F2＝Rμ＝μ*mgcos37
斜道长L2＝H/sin37
F*L+F2*L2＝mgH
mgμ（50－4/3H）+μ*mgcos37*H/sin37=mgH
H=25mF*L+F2*L2＝mgH是啥意思？F*L：水平段摩擦力作的功（负功）F2*L2：斜坡段摩擦力作的功（负功）mgH：重力作功（正功）因为A点速度为0，C点速度为0，所以动能增加为0，即：ΔE＝0根据动能定理：mgH－F*L－F2*L2＝0，所以：F*L+F2*L2＝mgH