新定义运算:对任意正整数a、b,规定a*b=3a+2b-2 计算:(1)10*9 ( 2)找出a、b(a不等于b),使a*b得数最小,并求出a*b的最小值.

问题描述:

新定义运算:对任意正整数a、b,规定a*b=3a+2b-2 计算:(1)10*9 ( 2)找出a、b(a不等于b),使a*b得数最小,并求出a*b的最小值.

∵a*b=3a+2b-2
∴10*9 =3*10+2*9-2=46

(1)
10*9=3*10+2*9-2=46
(2)
a*b=3a+2b-2
由于a,b为正整数,且a≠b
则a=1,b=2时最小
a*b=3+4-2=5

(1)根据定义a*b=3a+2b-2
10*9 =3*10+2*9-2=46
(2)a*b=3a+2b-2
显然随着a、b的增大,a*b也增大,且3a增大得比2b快
a、b为正整数 ,取值范围为1,2,3,4,……
为使a*b最小,则3a+2b-2要最小,
所以a=1,b=2(a不等于b)
则a*b的最小值为1*2=3*1+2*2-2 =5