（阅读理解题）如图所示，CE⊥AB于点E，BD⊥AC于点D，BD，CE交于点O，且AO平分∠BAC． （1）图中有多少对全等三角形？请一一列举出来（不必说明理由）； （2）小明说：欲证BE=CD，可先证明
问题描述：
（阅读理解题）如图所示，CE⊥AB于点E，BD⊥AC于点D，BD，CE交于点O，且AO平分∠BAC．
（1）图中有多少对全等三角形？请一一列举出来（不必说明理由）；
（2）小明说：欲证BE=CD，可先证明△AOE≌△AOD得到AE=AD，再证明△ADB≌△AEC得到AB=AC，然后利用等式的性质得到BE=CD，请问他的说法正确吗？如果正确，请按照他的说法写出推导过程，如果不正确，请说明理由；
（3）要得到BE=CD，你还有其他思路吗？若有，请写出推理过程．
答
（1）图中有4对全等三角形，有△ADB≌△AEC，△ADO≌△AEO，△AOB≌△AOC，△EOB≌△DOC．
（2）正确，
理由是：∵AO平分∠BAC，
∴∠EAO=∠DAO，
∵CE⊥AB，BD⊥AC，
∴∠AEO=∠ADO=90°，
∴在△AEO和△ADO中
∠EAO＝∠DAO ∠AEO＝∠ADO AO＝AO
∴△AEO≌△ADO（AAS），
∴AE=AD，
在△ADB和△AEC中
∠BAD＝∠CAE AD＝AE ∠ADB＝∠AEC
∴△ADB≌△AEC（ASA），
∴AB=AC，
∵AE=AD，
∴BE=CD．
（3）有，
理由是：∵AO平分∠BAC，OE⊥AB，OD⊥AC，
∴OE=OD，∠BEO=∠CDO=90°，
在△BEO和△CDO中
∠BEO＝∠CDO OE＝OD ∠EOB＝∠DOC
∴△BEO≌△CDO（ASA），
∴BE=CD．