如图，OAB是以6cm为半径的扇形，AC切弧AB于点A交OB的延长线于点C，如果弧AB的长等于3cm，AC=4cm，则图中阴影部分的面积为（　　） A.15cm2 B.6cm2 C.4cm2 D.3cm2

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:03:33

问题描述：

如图，OAB是以6cm为半径的扇形，AC切弧AB于点A交OB的延长线于点C，如果弧AB的长等于3cm，AC=4cm，则图中阴影部分的面积为（　　）
A. 15cm²
B. 6cm²
C. 4cm²
D. 3cm²

答

设∠AOB=n．
∵AC切弧AB于点A交OB的延长线于点C，
∴AC⊥OA．
∴S_阴影=S_△AOC-S_扇形OAB=

×4×6-3×6÷2=12-9=3cm²，故选D．