甲乙2人从4门课中各选修2门,则甲乙所选的课程中恰好有1门相同的选法有（）
问题描述：
甲乙2人从4门课中各选修2门,则甲乙所选的课程中恰好有1门相同的选法有（）
设有编号为1,2,3,4,5的5个小球和编号为1,2,3,4,5 的5个盒子,先将这5个球投入这5个盒子内,要求每个盒子投放一球,并且恰好有2个球的编号与盒子的编号相同,则这样的投放方法有（） 答案；20种
在5副不同手套中任取4只,4只手套中至少有2只手套原来是同一副的可能取法有（）
答案；130种
答
问题1：
根据题意,分两步,
①由题意可得,所有两人各选修2门的种数C4^2C4^2=36,
②两人所选两门都相同的有为C4^2=6种,都不同的种数为C4^2=6,
故只恰好有1门相同的选法有36-6-6=24种．
问题2：
先取2个小球使其编号与盒子编号相同,即 5c2
再取1个小球,因为其编号与盒子编号不相同,所以和余下盒子有2种取
即 2c1
之后的球只能与其编号不相同,就是交叉投放,即 1种
5c2*2c1*1=20
问题3：
先选一双同样的:C 5 1 (也就是那两只相同的)
然后在剩下的8只中选2只:C 8 2
所以答案:C 5 1 × C 8 2 =5 × 8×7/2×1 =130