函数f（x）=2sin（x+π4）+2sinxcosx在区间[π4，π2]上的最大值是 _ ．
问题描述：
函数f（x）=
sin（x+
2
）+2sinxcosx在区间[π 4
，π 4
]上的最大值是 ___ ． π 2
答
f（x）=2sin（x+π4）+2sinxcosx=2sin（x+π4）+sin2x∵函数y=2sin（x+π4）在区间[π4，π2]上单调减，函数y=sin2x在区间[π4，π2]上单调减∴函数f（x）=2sin（x+π4）+sin2x在区间[π4，π2]上单调减∴函数f（x）...