11×3+13×5+15×7+17×9+19×11+…197×99+199×101=
问题描述：
+1 1×3
+1 3×5
+1 5×7
+1 7×9
+…1 9×11
+1 97×99
= 1 99×101
答
+1 1×3
+1 3×5
+1 5×7
+1 7×9
+…1 9×11
+1 97×99
，1 99×101
=
×[（1-1 2
）+（1 3
-1 3
）+（1 5
-1 5
）+（1 7
-1 7
）+（1 9
-1 9
）+…+（1 11
-1 97
）+（1 99
-1 99
）]，1 101
=
×[1-1 2
]，1 101
=
×1 2
，100 101
=
．50 101
答案解析：通过观察，发现每个分数的分母中的两个因数相差2，于是把
提出来，括号内把每个分数拆成两个分数相减的形式，然后通过加减相抵消的方法，求得结果．1 2
考试点：分数的巧算．
知识点：此题中的分数属于两个自然数乘积的形式，凡是这类型的分数，都可以把每个分数拆分成两个分数相减的形式．