100*100-99*99-98*98-97*97.一直减到2*2-1*1用简便算法怎么算?我要全面的解!这是一个平方差的题！是100的平方减99的平方以此类推减到1的平方！
问题描述：
100*100-99*99-98*98-97*97.一直减到2*2-1*1用简便算法怎么算?
我要全面的解!
这是一个平方差的题！是100的平方减99的平方以此类推减到1的平方！
答
原式=(100-99)*(100+99)+(98-97)*(98+97)+.............+(2-1)*(2+1)
=1*(100+99)+1*(98+97)+.............+1*(2+1)
=100+99+98+97+.............+2+1
=(100+1)*100/2
=5050
拿分来吧,以后有题目找我,呵呵
答
-318350
答
－318350
答
利用EXCEL：
新建一列：输入1 2 下拉到100
在第二列：输入＝－A1＊A1，下拉到100
把第一百行改为正的＝A1＊A1
点击第二列：下面状态框求和：－318350
答
100^2 -(1^2 +2^2 +...+99^2 )
=100^2 -(99*100*199)/6
=10000 -328350
=-318350
应用了公式:
(1^2 +2^2 +...+n^2 )=n(n+1)(2n+1)/6
答
∵n*n-(n-1)*(n-1)=2n-1＝n+n-1
∴原式＝100+99+……+1=5050
答
=-318350