如图,Rt△ABC中,∠C=90°,以斜边AB为边向外作正方形ABDE,且正方形对角线交于点O,连接OC,已知AC=5,OC=62,则另一直角边BC的长为_.

问题描述:

如图,Rt△ABC中,∠C=90°,以斜边AB为边向外作正方形ABDE,且正方形对角线交于点O,连接OC,已知AC=5,OC=6

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,则另一直角边BC的长为______.

解法一:如图1所示,过O作OF⊥BC,过A作AM⊥OF,∵四边形ABDE为正方形,∴∠AOB=90°,OA=OB,∴∠AOM+∠BOF=90°,又∠AMO=90°,∴∠AOM+∠OAM=90°,∴∠BOF=∠OAM,在△AOM和△BOF中,∠AMO=∠OFB=90°∠OAM=...