厦门市2009~2010学年(下)八年级质量检测数学

厦门市2009—2010学年(下)八年级质量检测 数学试题 （全卷满分 120 分答卷时间 120 分钟） 一、选择题（本大题有 7 小题,每小题 3 分,共 21 分）每小题都有四个选项,其中有且只有一个选项是正确的 1. 下列各有理式中是分式的是（ ） A. B. C. D.2. 把分式 中的 都扩大 倍,则分式的值（ ） A. 扩大 倍 B. 扩大 倍 C. 不变 D. 缩小到原来的3. 能判定平行四边形为正方形需再添加条件（ ） A.两条对角线相等 B.两条对角线互相垂直且相等 C.两条对角线互相垂直 D.两条对角线互相平分 4. 轴上的点 到 轴的距离为 ,则点 的坐标是 ( ) A. B. C. 或 D. 或5. 对于任意实数,下列关系式一定能成立的是（ ） A. B. C. D.6. 一张长方形纸片,沿着如下虚线将长方形剪成两部分,那么由这两部分可以拼接成三角形和梯形的是（ ）A. B. C. D.7. 已知 ,则 的值是 ( ) A. 或 B. C. D. 或 二、填空题（本大题有 10 小题,每小题 3 分,共 30 分） 8. 用科学记数法表示 ＝ . 汉族 85 % 其它少数民族 满族 回族 4 % 3 % 9. 若 名学生的身高是 , , , （单位：厘米）.则这组数据的极差是 . 10. 计算: ； .11. 某地区有 万人口,各民族所占比例如图所示, 则该地区所有少数民族的人口共有 万人. 12. 举一个反例说明命题”两个锐角之和仍为锐角”是假命题 举例说明： . 13. 一次函数 的函数值 随 的增大而增大,则 的取值范围是 . 14. 矩形 的两条对角线相交于点 , ∠, 则矩形对角线的长是15. 如图,点 在同一直线上,下列四个论断： ①②③∠∠④ . 请用其中三个论断作为题设,余下一个作为结论, 写出一个真命题： . 16.写出两个一次函数,使这两个函数和 、 在同一直角坐标系中的图象能围出 一个平行四边形. 、 . 17.某鲜花批发市场的定价为：批发鲜花不少于 支时,批发价为每支 元．小英带现金 元到该市场用批发价购进鲜花 支,付款 后余下现金 元.求 关于 的函数关系式,并写出自变量 的取值范围. .三 . 解答题 （本大题有9 小题, 共 69 分） 18. ( 本题满分5分) 计算： 19.( 本题满分6分) 如图, 是等腰梯形 底边 的中点. 求证：△≌△20.( 本题满分8分) 如图所示是表示甲、乙两人各自离开 城的距离 与所用的时间 之间的函数关系的图象．根据图象,至少写出四条与甲、乙有关的行程上的一些具体信息. x(小时) 1 2 3 4 5 6 7 8100 90 80 70 60 50 40 30 20 10乙甲 y（千米）21.( 本题满分6分) 第41届世界博览会在上海举办.世博园中的世博轴是一条 米长的直线型通道,中国馆位于世博轴的一侧（如下图所示）. 现测得中国馆到世博轴两端的距离相等,且这两个端点和中国馆的连线的夹角为 . 若用线段 表示世博轴,请在图中画出中国馆的位置,并用点A表示.（不写作法,保留画图痕迹,允许用刻度尺和三角板） C B 世博轴B B B B22.( 本题满分8分) 如图是同学小勇和小兵两人各自近期的某体育项目 次测试成绩得分.小勇 小兵 成绩（分） 成绩（分）（1）请按图中信息,补齐表格中的项 次测试成绩得分 平均数（分） 中位数（分） 众数（分） 小勇小兵 （2）观察这两组数据的分布情况,猜测他们两人谁的测试成绩较为稳定?若要用数据说明,要计算出他们两人各自的哪项统计指标最为合适?（不要求计算,只要求写出这个统计指标的名称） 答： 23.( 本题满分8分) “五一”劳动节的时候,某校八年级组织学生到距离学校 千米的大桥博物馆参观,一部分同学骑自行车先从学校出发,过了 分钟,校车载着其余的同学也从学校出发,结果他们同时到达.已知校车的速度是骑车同学的速度的 倍,求骑车同学的速度. 24.( 本题满分8分) 已知一次函数 与反比例函数 的图象相交于点 . （1）求一次函数的关系式; （2）在同一直角坐标系中画出这两个函数的图象,并根据图象直接写出不等式 的解集O y x .25.( 本题满分10分)如图,平行四边形 中, ,垂足为 ,对角线 相交于点 .将直线 绕点 顺时针旋转,分别交边 于点 . （1） 求证：当旋转角度是 时,四边形 是平行四边形; （2） 求证：在旋转过程中,线段 与 总是保持相等; （3） 在旋转过程中,四边形 会是菱形吗?若是菱形,请说明理由并求当 = ,时, 的值.备用图 26.( 本题满分10分) 如图,△ 是等腰直角三角形, 是坐标原点,∠ ,点 的坐标是 ,直线 交线段 于点 ,以线段 为边在 的右侧作正方形 . （1）求直线 的函数关系式.（用含 的式子表示）； （2）求点 的坐标（用含 的式子表示）； （3）连接 交直线 于点 ,是否存在适当的 值,使得△ 是等腰三角形?若存在,求出 的值,若不存在,请说明理由.备用图 y x y xy厦门市 2009 — 2010 学年（下）八年级质量检测 数学试题评分标准与参考答案 一、选择题（本大题有7小题,每小题3分,共21分） 1.B 2.C 3.B 4.C 5.A 6.D 7.D二、填空题（本大题有10小题,每小题3分,共30分） 8. 6.5× , 9.21, 10. 9, , 11. 12,12.如∠A=30°,∠B=70°均为锐角,但是∠A+∠B=100°>90°为钝角, 13. k> 1 14.8cm, 15.如AD=CB,AE=CF,AD∥BC那么 ∠ADF=∠CBE ;（只写序号仍给满分）.16.如：y=-3x+4和y=17.y=3000-2.5x( 的整数)解析式给2分,取值范围给1分 三、解答题：18.( 本题满分5分)…………………………………4分 =x …………………………………5分 19.( 本题满分6分) ∵等腰梯形ABCD ∴AB=DC…………………1分 ∠B=∠C ……………………………3分 M是BC的中点∴BM=CM………………5分 ∴△ABM≌△DMC分…………………6分 20.( 本题满分8分)1.甲比乙早出发4小时； 2.甲在离A城60千米的地方逗留了（约）半个小时继续行程； 3.甲、乙两人在离A城（约）70千米的地方相遇； 4.甲作变速运动； 5.甲用6小时到达离A城（约）100千米的地方 …每写出一条信息給2分,满分8分（ 看图允许数据有0.5单位的误差） 21. （本题满分6分） B A C 画出垂直平分线給3分,画出角120°给3分,满分6分. （注：有交出A点没有写出A不扣分,可以用量角器） 22. （本题满分8分）（1）请按图中信息,补齐表格中的项； 10次测试成绩得分 平均数（分） 中位数（分） 众数（分） 小勇 24 24 21 小兵 24 24 24 （2）观察这两组数据的分布情况,猜测他们两人谁的测试成绩较为稳定. 若要提供数据说明,你需要计算出他们两人各自的什么统计指标?（不要求计算,只要求写出这个统计指标的名称） 答：方差（或标准差） （1）每填对一个数据给2分, （2）答对方差或标准差給2分. 23. （本题满分8分） 设：骑车同学的速度是x千米/时,则校车的速度2x千米/时 根据题意得：xyO = +…………………4分 解得：x=15………………6分 经检验,x=15是原方程的解,且符合题意………7分 答：骑车同学的速度是15千米/时.………8分 24.( 本题满分8分)（1）A（1,4）………………1分 B (4,1) …………………2分 y= —x+5 ……………3分 （2）不等式的解集是1