设复数z满足绝对值z=5,且（3+4i）z在复平面上对应的点在第二、四象限的角平分线上,绝对值√2z-m=5√2,

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:01:21

问题描述：

设复数z满足绝对值z=5,且（3+4i）z在复平面上对应的点在第二、四象限的角平分线上,绝对值√2z-m=5√2,
求z和m的值

答

设z=x+yi,满足z=√(x²+y²)=5,即x²+y²=25因为(3+4i)z=(3+4i)(x+yi)=(3x-4y)+(4x+3y)i在复平面上对应的点在第二、四象限的角平分线上,所以(3x-4y)+(4x+3y)=0,即7x=y联立x²+y²=25和7x=y...